miércoles, 19 de octubre de 2011

Polígono Estrella

Polígonos                     estrellados



Polígonos estrellados

Los polígonos estrellados son figuras geométricas planas que se dibujan a partir de polígonos regulares.
La estrella formada tiene las mismas puntas que vértices tiene el polígono origen.
A partir del polígono regular inscrito en una circunferencia se unen los vértices con un salto constante.

Para realizar un polígono estrellado necesitamos conocer los números primos.Estos números tienen dos divisores: la unidad y el mismo número.
Números primos son : 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,...∞

Para realizar un polígono con forma de estrella, primero dibujamos el polígono normal. Después dividimos el número de lados por dos.
Seguidamente vemos cuantos números primos quedan por debajo de la cifra de división.

Por ejemplo:

El hexágono regular tiene siete lados.
Lo dividimos por la mitad 7/2 = 3,5
Los números primos que están por debajo de la cifra de división son, 3 y 2.
Por lo tanto podemos unir los vértices de 3 en 3 y da un heptagrama de paso 3: o unir los vértices de 2 en 2 y da un heptagrama de paso 2.

Heptagrama7
Paso 3.     7/3 


Heptàgrama 7
Paso 2.        7/2




Vesica Piscis

Para la construcción de cada polígono hemos utilizado la figura de la vesica piscis, que es el origen de todos ellos.





A continuación pasaremos a dibujar cada polígono y sus correspondientes polígonos estrellados. También se muestran aplicaciones de cada caso en la historia del arte.

De forma simbólica la circunferencia representa la unidad, cuando se divide empieza la diversidad de las figuras geométricos. Todos los polígonos nacen de la circunferencia primera. Por este motivo, se ha considerado en la tradición de la geometría sagrada que el círculo es el Todo y bajo su poder produce la multiplicidad, donde cada parte es al mismo tiempo diversidad y unidad. Una metáfora de la creación.


Triángulo equilátero


1

2

3

4















Cuadrado regular








El doble cuadrado y la estrella de Salomón.
Al rotar un cuadrado cuarenta y cinco grados y superponerlo con otro cuadrado en situación estable, se obtiene un octagrama o estrella de Salomón.




Pentágono regular


1

2

3 4

5 6


7









Hexágono regular










Dentro de un hexágono se puede dibujar saltando un vértice un triángulo equilátero; si unimos los vértices que nos han quedado libres se construye otro triángulo pero con el vértice en sentido inverso. La conocida estrella de David.




Heptágono regular 


1

2 3

4 5

6 7


8







Octógono regular
















Nonágono regular




Decágono regular






Dodecágono regular













Galería de trabajos